Asaph Borba iniciou seu ministério de louvor e adoração extra-local em 1976 junto aos seus Pastores Erasmo Ungaretti e Moysés Moraes. Nesta época conheceu também aquele que seria seu companheiro de ministério Donald Stoll com o qual formou a dupla Don e Asaph. Com Don formou também uma frutífera parceria de composições que perdura até hoje.
Por muitos anos tem ministrado por todo o mundo gravando os cânticos que lhe foram dados por Deus, que se tornaram parte da hinologia cristã nacional, entre eles, Jesus em Tua Presença, Minhalma Engrandece, Alto Preço, O meu Louvor é Fruto, Infinitamente Mais, Nós Somos o Povo a quem Deus Libertou, Superabundante Graça, Jesus, Deus é Amor, A Cada Manhã, Deus é Fiel e muitos outros gravados por vários ministérios.